支持向量机（Support Vector Machine，简称 SVM）是机器学习领域中极具理论美感的分类算法，以其对高维数据的高效处理能力和稳健的泛化性能，成为模式识别、数据挖掘等领域的经典工具。其核心思想在于通过构建最优分类超平面，实现不同类别样本的精准分隔，尤其在小样本、高维特征场景中表现突出。
SVM 的工作机制可概括为 “聚焦边界，最大化间隔”：
定义分类超平面：在特征空间中寻找一个超平面（二维空间中为直线，三维空间中为平面），使不同类别的样本分别位于超平面两侧。最优边界选择：核心在于最大化 “间隔”—— 即超平面到两侧最近样本点（称为 “支持向量”）的距离。支持向量是决定超平面位置的关键样本，其他样本对边界无影响，这使模型具备抗干扰性。核函数技巧：当样本在原始空间线性不可分时，通过核函数（如线性核、多项式核、径向基核 RBF）将数据映射到更高维空间，使其在新空间中可被线性超平面分隔，巧妙解决非线性分类问题。软间隔与正则化：面对噪声或重叠样本，引入 “软间隔” 允许少量样本跨越边界，通过正则化参数平衡间隔大小与分类错误，避免过拟合。SVM 的显著优势包括：
泛化能力强：通过最大化间隔，对未知数据的预测稳定性高，尤其适合小样本学习。高维适应性：在特征维度超过样本数量时仍能有效工作，无需降维即可处理文本、图像等高维数据。抗噪声能力：软间隔机制与支持向量的聚焦特性，降低了异常值对模型的干扰。其局限性主要体现在：
计算复杂度高：训练过程涉及二次规划求解，大规模数据集上速度较慢。参数敏感：核函数选择与正则化参数需精细调优，否则影响性能。如今，SVM 虽受深度学习冲击，但在文本分类、手写识别、生物信息学等领域仍被广泛应用，其 “以简驭繁” 的设计思想，至今仍是机器学习理论研究的重要范式。
