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支持向量机的数学工具-核函数只因一宫女存在,一朝皇后当众受辱被废,另一皇后委曲求全23年

hqy hqy 发表于2025-03-02 21:44:07 浏览8 评论0百度已收录

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核函数是一种用于支持向量机的数学工具,它可以将低维的非线性数据映射到高维的线性空间,从而使得原本不可分的数据变得可分 。

核函数的原理是利用内积的性质,通过一个非线性的变换函数,将数据从原始空间转换到特征空间,然后在特征空间中计算数据的内积,从而得到数据在特征空间中的相似度 。

核函数的优点是可以避免直接在高维空间中进行计算,节省了时间和空间的开销,同时也可以提高分类效果 。

核函数的常见类型有:

线性核函数:它是最简单的核函数,就是直接使用数据的内积,不进行任何变换。它适用于线性可分的数据,但是对于非线性数据效果不好。 多项式核函数:它是一种基于多项式的核函数,它可以将数据映射到多项式空间,增加了数据的非线性特征。它可以处理一定程度的非线性数据,但是参数较多,容易过拟合。
高斯核函数:它是一种基于高斯分布的核函数,它可以将数据映射到无限维的空间,具有很强的非线性能力。它可以处理复杂的非线性数据,但是对于噪声敏感,容易欠拟合。
Sigmoid核函数:它是一种基于Sigmoid函数的核函数,它可以将数据映射到Sigmoid空间,模拟了神经网络的激活函数。它可以处理一些非线性数据,但是效果不稳定,容易受到初始值的影响。